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Update. 2026.04.04 08:39

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김삼기의 시사펀치

[김삼기의 시사펀치] 국가는 왜 구를 닮아야 하는가

국가는 언제 효율적인가. 같은 조건에서 더 많은 것을 담아낼 때다. 우리는 성장과 확장을 이야기하면서도 ‘얼마나 효율적으로 담아내고 있는가’라는 질문에는 익숙하지 않았다. 그러나 지금 한국 사회는 이 질문을 피할 수 없는 지점에 와 있다. 재정은 커졌고 제도는 늘어났으며 권력은 확대됐다. 문제는 결과가 아니라 구조다. 수학은 이 질문에 이미 답을 주고 있다. 같은 표면적을 가질 때 가장 큰 부피를 만드는 도형은 구이고, 같은 부피를 담을 때 가장 작은 표면적으로 가능한 도형도 구다. 이것은 단순한 기하학적 사실이 아니라 효율의 본질이다. 가장 적은 자원으로 가장 많은 것을 담는 구조, 그것이 구다. 자연은 이 원리를 알고 있다. 기하학에서 ‘등주부등식’은 같은 표면적을 가진 모든 입체 중에서 구가 최대 부피를 갖는다고 말한다. 구는 모든 점이 중심에서 동일한 거리에 있어 곡률이 균일하고, 그 결과 표면의 어느 부분에서도 낭비되는 면적이 발생하지 않는다. 반면 각진 도형은 모서리와 꼭짓점에서 불필요한 표면이 생기고 내부 공간을 덜 담게 된다. 결국 구는 같은 조건에서 가장 효율적으로 공간을 채우는 구조다. 같은 원리는 반대로도 성립한다. 같은 부피를 담을 때